ما هي مفارقة زينو الثنائية؟ - كولم كيليهر

ما هي مفارقة زينو الثنائية؟ - كولم كيليهر


ما هي مفارقة زينو الثنائية؟ - كولم كيليهر

عرض الدرس بالكامل- http - // ed.ted.com/lessons/what-is-zeno-s-dichotomy-paradox-colm-kelleher هل يمكنك السفر من مكان إلى آخر؟ قدم الفيلسوف اليوناني القديم زينو من إيليا حجة مقنعة مفادها أن كل حركة مستحيلة - ولكن أين الخلل في منطقه؟ يوضح كولم كيليهر كيفية حل مفارقة الانقسام الثنائي في زينو. الدرس لكولم كيلير ، الرسوم المتحركة بوزكو أسوشيتس ، المؤتمر الوطني العراقي.

دانلود اپلیکیشن «زوم»

این درس دراسي می‌توانید بهترین شکل و کامکانات عالی في اینکیشن «زوم» بخوانید

فایل ویدیویی

ترجمه‌ی درس

متن درس

المترجم: Andrea McDonough المراجع: Bedirhan Cinar هذا هو Zeno of Elea ، الفيلسوف اليوناني القديم المشهور باختراع عدد من المفارقات ، الحجج التي تبدو منطقية ، لكن استنتاجها سخيف أو متناقض. لأكثر من 2000 عام ، ألهمت ألغاز Zeno المحيرة للعقل علماء الرياضيات والفلاسفة لفهم طبيعة اللانهاية بشكل أفضل. واحدة من أشهر مشاكل زينو تسمى مفارقة الانقسام ، والتي تعني "مفارقة القطع إلى قسمين" في اليونانية القديمة. يسير الأمر على هذا النحو: بعد يوم طويل من الجلوس والتفكير ، قرر زينو أن يمشي من منزله إلى المنتزه. يصفي الهواء النقي عقله ويساعده على التفكير بشكل أفضل. من أجل الوصول إلى المتنزه ، عليه أولاً قطع نصف الطريق إلى الحديقة. يستغرق هذا الجزء من رحلته بعض الوقت المحدود. بمجرد وصوله إلى نقطة المنتصف ، عليه أن يمشي نصف المسافة المتبقية. مرة أخرى ، يستغرق هذا وقتًا محدودًا. بمجرد وصوله إلى هناك ، لا يزال بحاجة إلى قطع نصف المسافة المتبقية ، وهو ما يستغرق وقتًا محدودًا آخر. هذا يحدث مرارا وتكرارا. يمكنك أن ترى أنه يمكننا الاستمرار على هذا المنوال إلى الأبد ، وتقسيم أي مسافة متبقية إلى أجزاء أصغر وأصغر ، كل منها يستغرق بعض الوقت المحدد لاجتيازه. إذن ، ما هو الوقت الذي يستغرقه Zeno للوصول إلى الحديقة؟ حسنًا ، لمعرفة ذلك ، تحتاج إلى إضافة أوقات كل جزء من أجزاء الرحلة. المشكلة هي أن هناك عددًا لا نهائيًا من هذه القطع ذات الحجم المحدود. لذا ، ألا يجب أن يكون الوقت الإجمالي لا نهائي؟ بالمناسبة ، هذه الحجة عامة تمامًا. تقول أن السفر من أي مكان إلى أي مكان آخر يجب أن يستغرق وقتًا غير محدود. بمعنى آخر ، تقول أن كل حركة مستحيلة. من الواضح أن هذا الاستنتاج سخيف ، لكن أين الخلل في المنطق؟ لحل هذه المفارقة ، من المفيد تحويل القصة إلى مشكلة حسابية. لنفترض أن منزل Zeno يبعد ميل واحد عن الحديقة وأن Zeno يمشي بسرعة ميل واحد في الساعة. يخبرنا الفطرة السليمة أن وقت الرحلة يجب أن يكون ساعة واحدة. ولكن ، دعونا نلقي نظرة على الأشياء من وجهة نظر زينو ونقسم الرحلة إلى أجزاء. يستغرق النصف الأول من الرحلة نصف ساعة ، ويستغرق الجزء التالي ربع ساعة ، ويستغرق الجزء الثالث ثُمن ساعة ، وهكذا. تلخيصًا لكل هذه الأوقات ، نحصل على سلسلة تشبه هذا. "الآن" ، قد يقول زينو ، "نظرًا لوجود عدد لا نهائي من المصطلحات على الجانب الأيمن من المعادلة ، وكل مصطلح فردي محدود ، يجب أن يساوي المجموع ما لا نهاية ، أليس كذلك؟" هذه هي مشكلة حجة زينو. كما أدرك علماء الرياضيات منذ ذلك الحين ، من الممكن إضافة عدد لا نهائي من المصطلحات ذات الحجم المحدود والحصول على إجابة محدودة. "كيف؟" أنت تسأل. حسنًا ، دعونا نفكر في الأمر بهذه الطريقة. لنبدأ بمربع مساحته متر واحد. الآن دعونا نقطع المربع إلى نصفين ، ثم نقطع النصف المتبقي إلى نصفين ، وهكذا. أثناء قيامنا بذلك ، دعنا نتتبع مناطق القطع. تتكون الشريحة الأولى من جزأين ، مساحة كل منهما نصفًا. تقسم الشريحة التالية أحد هذين النصفين إلى نصفين ، وهكذا. ولكن ، بغض النظر عن عدد المرات التي قمنا فيها بتقطيع الصناديق ، تظل المساحة الإجمالية هي مجموع مناطق كل القطع. يمكنك الآن معرفة سبب اختيارنا لهذه الطريقة الخاصة لتقطيع المربع. لقد حصلنا على نفس السلسلة اللانهائية التي حصلنا عليها في وقت رحلة زينو. بينما نقوم ببناء المزيد والمزيد من القطع الزرقاء ، لاستخدام المصطلحات الرياضية ، نظرًا لأننا نأخذ الحد حيث تميل n إلى اللانهاية ، يصبح المربع بأكمله مغطى باللون الأزرق. لكن مساحة المربع هي وحدة واحدة فقط ، وبالتالي يجب أن يساوي المجموع اللانهائي واحدًا. بالعودة إلى رحلة Zeno ، يمكننا الآن أن نرى كيف يتم حل هذه المفارقة. لا يقتصر الأمر على جمع السلسلة اللانهائية لإجابة محدودة ، ولكن هذه الإجابة المحدودة هي نفسها التي يخبرنا الفطرة السليمة أنها صحيحة. تستغرق رحلة زينو ساعة واحدة.

مشارکت کنندان في الصفحة على الإنترنت

من الأفراد في الصفحة الرئيسية الصفحة الرئيسية نداشته است.

تم إصلاحه من خلال أداة مساعدة على الإنترنت.

خانواده شبانشناس

دانلود «زوم»

دریافت جدیدترین مطالب سایت

بهبرنامه «زوم» بپیوندید و از آخرین ،

راه‌های ارتباطی

درباره‌ی اپلیکیشن زوم

اپلیکیشن زوم ، یکی از نرم‌افزارهای آموزش زبان انگلیسی گروه زبانشناس است. دوره‌های وظائف دوره‌های آموزشی تافل ، آموزشی تافل ، آموزشی ، آر ای است. اگر دوره‌ی خاصی مد نظر شما است ، به ما بگویید تا آن را اضافه کنیم.

نماد اعتماد

وبسایت نیزناس دارای نماد اعتماد الکترونیکی است وکن ثبت رسیده است. تمامی محصولات ارائه شده نیز مجوز ومراجع مربوطه کسب کرده است. برای اطمینان از صحت موضوع می & zwnj توانید وارد سایت اصلی مناطق شده في قسم من مناطق سایت ، روی نمادها کلیک کنید.

تمامی حقوق برای «زوم» محفوظ است. هر گونه کپی برداری از مطالب «زوم» بدون کسب اجازه از مدیر وبسایت ممنوع است!


كولم كيليهر

حسنًا ، يبدو أننا لا نعرف الكثير عن هذا المسار. هل تستطيع مساعدتنا في الخارج؟

هل تعرف أي معلومات أساسية عن هذا المسار؟ ابدأ الويكي

هل تعرف أي نوع من الموسيقى هذه؟ ضع علامة على هذا المسار

هل تعرف فيديو يوتيوب لهذا المسار؟ أضف مقطع فيديو

من الألبوم

ليس لدينا ألبوم لهذا المسار حتى الآن.

كلمات

هل تعرف كلمات هذا المسار؟ أضف كلمات إلى Musixmatch

من الألبوم

ليس لدينا ألبوم لهذا المسار حتى الآن.

كلمات

هل تعرف كلمات هذا المسار؟ أضف كلمات إلى Musixmatch

احصائيات Scrobble؟

ما هو الغسل؟

يحدث Scrobbling عندما يتتبع Last.fm الموسيقى التي تستمع إليها ويضيفها تلقائيًا إلى ملف تعريف الموسيقى الخاص بك.

اتجاه الاستماع الأخير

يوم مستمعون
الجمعة 18 ديسمبر 2020 0
السبت 19 ديسمبر 2020 0
الأحد 20 ديسمبر 2020 0
الإثنين 21 ديسمبر 2020 1
الثلاثاء 22 ديسمبر 2020 0
الأربعاء 23 ديسمبر 2020 0
الخميس 24 ديسمبر 2020 0
الجمعة 25 ديسمبر 2020 0
السبت 26 ديسمبر 2020 0
الأحد 27 ديسمبر 2020 0
الإثنين 28 ديسمبر 2020 0
الثلاثاء 29 ديسمبر 2020 1
الأربعاء 30 ديسمبر 2020 0
الخميس 31 ديسمبر 2020 0
الجمعة 1 يناير 2021 0
السبت 2 يناير 2021 0
الأحد 3 يناير 2021 0
الاثنين 4 يناير 2021 0
الثلاثاء 5 يناير 2021 0
الأربعاء 6 يناير 2021 0
الخميس 7 يناير 2021 0
الجمعة 8 يناير 2021 0
السبت 9 يناير 2021 0
الأحد 10 يناير 2021 0
الإثنين 11 يناير 2021 0
الثلاثاء 12 يناير 2021 0
الأربعاء 13 يناير 2021 0
الخميس 14 يناير 2021 0
الجمعة 15 يناير 2021 0
السبت 16 يناير 2021 0
الأحد 17 يناير 2021 0
الاثنين 18 يناير 2021 0
الثلاثاء 19 يناير 2021 0
الأربعاء 20 يناير 2021 0
الخميس 21 يناير 2021 0
الجمعة 22 يناير 2021 0
السبت 23 يناير 2021 0
الأحد 24 يناير 2021 0
الاثنين 25 يناير 2021 0
الثلاثاء 26 يناير 2021 0
الأربعاء 27 يناير 2021 0
الخميس 28 يناير 2021 0
الجمعة 29 يناير 2021 0
السبت 30 يناير 2021 0
الأحد 31 يناير 2021 0
الاثنين 1 فبراير 2021 0
الثلاثاء 2 فبراير 2021 0
الأربعاء 3 فبراير 2021 0
الخميس 4 فبراير 2021 0
الجمعة 5 فبراير 2021 0
السبت 6 فبراير 2021 0
الأحد 7 فبراير 2021 0
الاثنين 8 فبراير 2021 0
الثلاثاء 9 فبراير 2021 0
الأربعاء 10 فبراير 2021 0
الخميس 11 فبراير 2021 0
الجمعة 12 فبراير 2021 0
السبت 13 فبراير 2021 0
الأحد 14 فبراير 2021 0
الإثنين 15 فبراير 2021 0
الثلاثاء 16 فبراير 2021 0
الأربعاء 17 فبراير 2021 0
الخميس 18 فبراير 2021 1
الجمعة 19 فبراير 2021 0
السبت 20 فبراير 2021 0
الأحد 21 فبراير 2021 0
الاثنين 22 فبراير 2021 0
الثلاثاء 23 فبراير 2021 0
الأربعاء 24 فبراير 2021 0
الخميس 25 فبراير 2021 0
الجمعة 26 فبراير 2021 0
السبت 27 فبراير 2021 0
الأحد 28 فبراير 2021 0
الاثنين 1 مارس 2021 0
الثلاثاء 2 مارس 2021 0
الأربعاء 3 مارس 2021 0
الخميس 4 مارس 2021 0
الجمعة 5 مارس 2021 0
السبت 6 مارس 2021 0
الأحد 7 مارس 2021 0
الاثنين 8 مارس 2021 0
الثلاثاء 9 مارس 2021 0
الأربعاء 10 مارس 2021 0
الخميس 11 مارس 2021 0
الجمعة 12 مارس 2021 0
السبت 13 مارس 2021 0
الأحد 14 مارس 2021 0
الإثنين 15 مارس 2021 0
الثلاثاء 16 مارس 2021 0
الأربعاء 17 مارس 2021 0
الخميس 18 مارس 2021 0
الجمعة 19 مارس 2021 0
السبت 20 مارس 2021 0
الأحد 21 مارس 2021 0
الاثنين 22 مارس 2021 0
الثلاثاء 23 مارس 2021 0
الأربعاء 24 مارس 2021 0
الخميس 25 مارس 2021 0
الجمعة 26 مارس 2021 0
السبت 27 مارس 2021 0
الأحد 28 مارس 2021 0
الاثنين 29 مارس 2021 0
الثلاثاء 30 مارس 2021 0
الأربعاء 31 مارس 2021 0
الخميس 1 أبريل 2021 0
الجمعة 2 أبريل 2021 0
السبت 3 أبريل 2021 0
الأحد 4 أبريل 2021 1
الاثنين 5 أبريل 2021 0
الثلاثاء 6 أبريل 2021 0
الأربعاء 7 أبريل 2021 0
الخميس 8 أبريل 2021 0
الجمعة 9 أبريل 2021 0
السبت 10 أبريل 2021 0
الأحد 11 أبريل 2021 0
الاثنين 12 أبريل 2021 0
الثلاثاء 13 أبريل 2021 0
الأربعاء 14 أبريل 2021 0
الخميس 15 أبريل 2021 0
الجمعة 16 أبريل 2021 0
السبت 17 أبريل 2021 0
الأحد 18 أبريل 2021 0
الاثنين 19 أبريل 2021 0
الثلاثاء 20 أبريل 2021 0
الأربعاء 21 أبريل 2021 0
الخميس 22 أبريل 2021 0
الجمعة 23 أبريل 2021 0
السبت 24 أبريل 2021 0
الأحد 25 أبريل 2021 0
الاثنين 26 أبريل 2021 0
الثلاثاء 27 أبريل 2021 0
الأربعاء 28 أبريل 2021 0
الخميس 29 أبريل 2021 0
الجمعة 30 أبريل 2021 0
السبت 1 مايو 2021 0
الأحد 2 مايو 2021 0
الإثنين 3 مايو 2021 0
الثلاثاء 4 مايو 2021 0
الأربعاء 5 مايو 2021 0
الخميس 6 مايو 2021 0
الجمعة 7 مايو 2021 0
السبت 8 مايو 2021 0
الأحد 9 مايو 2021 0
الإثنين 10 مايو 2021 0
الثلاثاء 11 مايو 2021 0
الأربعاء 12 مايو 2021 0
الخميس 13 مايو 2021 0
الجمعة 14 مايو 2021 0
السبت 15 مايو 2021 0
الأحد 16 مايو 2021 0
الاثنين 17 مايو 2021 0
الثلاثاء 18 مايو 2021 0
الأربعاء 19 مايو 2021 0
الخميس 20 مايو 2021 1
الجمعة 21 مايو 2021 0
السبت 22 مايو 2021 0
الأحد 23 مايو 2021 0
الاثنين 24 مايو 2021 0
الثلاثاء 25 مايو 2021 0
الأربعاء 26 مايو 2021 1
الخميس 27 مايو 2021 0
الجمعة 28 مايو 2021 0
السبت 29 مايو 2021 0
الأحد 30 مايو 2021 0
الاثنين 31 مايو 2021 0
الثلاثاء 1 يونيو 2021 0
الأربعاء 2 يونيو 2021 0
الخميس 3 يونيو 2021 0
الجمعة 4 يونيو 2021 0
السبت 5 يونيو 2021 0
الأحد 6 يونيو 2021 0
الاثنين 7 يونيو 2021 0
الثلاثاء 8 يونيو 2021 0
الأربعاء 9 يونيو 2021 0
الخميس 10 يونيو 2021 0
الجمعة 11 يونيو 2021 0
السبت 12 يونيو 2021 0
الأحد 13 يونيو 2021 0
الاثنين 14 يونيو 2021 0
الثلاثاء 15 يونيو 2021 0
الأربعاء 16 يونيو 2021 0
الخميس 17 يونيو 2021 0

روابط خارجية


ما هي مفارقة Zeno & # 8217s؟

يمكن للأفكار البسيطة أن تقدم طرقًا مفيدة للتفكير في عالمنا. تعد مفارقة Zeno & # 8217s واحدة من تلك الأفكار المنطقية ، ولكن في ظاهرها ، نعلم جميعًا أنه لا يمكن أن يكون صحيحًا.

هل سمعت عن مفارقة Zeno & # 8217s؟ حسنًا ، إليك بعض الموارد (انظر أدناه) التي قد تجدها مفيدة. يساعدنا Zeno على التفكير في كيفية تصور عالمنا. في بعض الأحيان ، قد لا تتوافق اللغة والمنطق والإدراك معًا.

لمزيد من المعلومات ، قد ترغب في إلقاء نظرة على هذه العناوين في مجموعة المكتبة & # 8217s:

ما هي مفارقة زينو الثنائية؟ & # 8211 كولم كيليهر
هل يمكنك السفر من مكان إلى آخر؟ قدم الفيلسوف اليوناني القديم Zeno of Elea حجة مقنعة مفادها أن كل حركة مستحيلة & # 8211 ولكن أين & # 8217s الخلل في منطقه؟ يوضح كولم كيليهر كيفية حل مفارقة الانقسام بين Zeno & # 8217s.

——————-
إليك رابط بودكاست عن Zeno:
يمكنك & # 8217t الوصول إلى هناك من هنا: Zeno و Melissus
(من تاريخ الفلسفة دون أي ثغرات بودكاست)
تطورت مفارقات زينو وحجج ميليسوس أفكار بارمنيدس وتدافع عن وحدته الإيلية.


مفارقة الانقسام / هنا مفارقة: هل يستطيع السيف الضوئي قطع العرقوب. : ماذا لو كان أعظم من بنات أفكار نيوتن الرياضي سخيفًا تمامًا مثل مفارقة زينو؟

مفارقة الانقسام / هنا & # 039s مفارقة: هل يمكن أن يخترق السيف الضوئي أخيل. : ماذا لو كان نيوتن & # 039 أعظم من بنات أفكار الرياضيات سخيفة مثل مفارقة زينو & # 039 s؟. ولكن قبل أن تصل إلى نقطة المنتصف بينهما. يوضح كولم كيلير كيفية حل مفارقة انقسام زينو. المفارقة هي عبارة أو مشكلة يبدو أنها تنتج اثنين متناقضين تمامًا (لكن 6. عنوان آخر لمفارقة مضمار السباق. الانقسام والمفارقة هما مصطلحان غالبًا ما يتم الخلط بينهما ولكن لهما معاني مختلفة.

هل هذا الانقسام هو فصل أو تقسيم إلى قسمين ثنائية والمفارقة هما مصطلحان غالبًا ما يتم الخلط بينهما ولكن لهما معاني مختلفة. يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض. ، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف تلك. في المرة القادمة التي تشعر فيها بالحيرة بشأن التسلسلات والمسلسلات في فصل الرياضيات.

التمثيل المرئي لـ Zeno & # 039s Dichotomy Paradox. من www.researchgate.net وقبل أن تصل إلى منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف ، يجب أن تنتقل في منتصف الطريق إلى تلك النقطة أيضًا. كيف يمكن حلها؟ ما هي مفارقة انقسام Zeno & # 039s؟ هل هذا الانقسام هو فصل أو تقسيم إلى قسمين لنفترض أنه يتعين عليك السفر مسافة d ، وأنت تسافر بسرعة مقابل التناقض هو عبارة أو مشكلة يبدو أنها تنتج اثنتين متناقضتين تمامًا (حتى الآن 6. ماذا لو نيوتن & # 039s أعظم من بنات أفكار الرياضيات كانت سخيفة مثل مفارقة زينو و # 039 ، بالإضافة إلى أن أرسطو ينسب مفارقين آخرين إلى زينو.

الدرس من كولم كيلير الرسوم المتحركة من قبل Buzzco Associates، Inc.

في المرة القادمة التي تشعر فيها بالحيرة بشأن التسلسلات والمسلسلات في فصل الرياضيات. لا يوجد شيء سهل في هذا التناقض. دفق dichotomy_paradox بواسطة jerome andrieux من سطح المكتب أو جهازك المحمول. يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض. يوضح كولم كيلير كيفية حل مفارقة انقسام زينو. حيث أتحدث عن مفارقة الانقسام zeno & # 039s في طبيعتها الرياضية والفلسفية ، وتقارب بعض اللانهائية. لقد & # 039re عندما تصل إلى مفترق طرق كنت تعتقد أنك تحسبه ولكن تبين أنك لم & # 039t. تعد مفارقة الانقسام بين Zeno & # 039s مثالًا رائعًا يوضح كيف أن عددًا لا نهائيًا من الأرقام لا يصل دائمًا إلى اللانهاية. كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم. عنوان آخر لمفارقة حلبة السباق. لنفترض أن السلحفاة على بعد مترين من العرقوب. هو الجسم الذي سينتقل منه. وقبل أن تصل إلى منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف ، يجب أن تتحرك في منتصف الطريق إلى تلك النقطة أيضًا.

مراجعة موضوعية الاثنين 11 يونيو 2018. صيغة الجمع هي ثنائية التفرع. عداء يحاول الجري لمسافة كيلومتر واحد. تعد مفارقة الانقسام بين Zeno & # 039s مثالًا رائعًا يوضح كيف أن عددًا لا نهائيًا من الأرقام لا يصل دائمًا إلى اللانهاية. لنفترض أن عليك أن تقطع مسافة d ، وأنك تسافر بسرعة v.

Zeno on the Mountain - شبكة مدونة Scientific American من blogs.scientificamerican.com يمكن التغلب عليها باستخدام حساب التفاضل والتكامل المتكامل ، والذي كنت على وشك طرح سؤال حول تقديم مفارقة الانقسام و gabriel & # 039s. عداء يحاول الركض كيلومترًا واحدًا. دفق dichotomy_paradox بواسطة jerome andrieux من سطح المكتب أو جهازك المحمول. عنوان آخر لمفارقة حلبة السباق. تخيل مفارقة الانقسام الثنائية الموقف التالي: حيرة مفارقة زينو والفلاسفة وعلماء الرياضيات والمثقفين لآلاف السنين. يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض. لا يوجد شيء سهل في هذا التناقض.

يوضح كولم كيلير كيفية حل مفارقة انقسام زينو.

النسخة الأولى التي يمكننا التفكير فيها على النحو التالي: الكلمات ذات الصلة هي ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع. كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم. التناقض الثنائي أو التناقض بين القطع إلى قسمين هو واحد من مفارقة زينو الشهيرة. صيغة الجمع هي انقسامات. لقد تطلب الأمر الفيزياء لحلها أخيرًا. هذه سلسلة (مثل 1/2 + 1/4 + 1/8 + & # 8230) تحتوي على عدد لا نهائي من المصطلحات مجموعها. لا يوجد شيء سهل في هذا التناقض. الدرس من كولم كيلير الرسوم المتحركة من قبل Buzzco Associates، Inc. الانقسام والمفارقة هما مصطلحان غالبًا ما يتم الخلط بينهما ولكن لهما معاني مختلفة. قبل أن ندخل في فهم الحدود ونفك انقسام zeno بشكل كامل ، علينا أن نفهم اثنين. من منظور رياضي ، يتم حل المفارقة باستخدام متسلسلة لانهائية متقاربة. مراجعة موضوعية الاثنين 11 يونيو 2018.

عداء يحاول الجري لمسافة كيلومتر واحد. يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض. هو الجسم الذي سينتقل منه. ، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف تلك. كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم.

مفارقات Zeno & # 039s - من Wolfram MathWorld من mathworld.wolfram.com يوضح Colm Kelleher كيفية حل مفارقة انقسام zeno & # 039s. وقبل أن تصل إلى منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف ، يجب أن تتحرك في منتصف الطريق إلى تلك النقطة أيضًا. ومع ذلك ، هذا في الحقيقة مجرد تناقض ثنائي في الاتجاه المعاكس. مفارقة الانقسام أو التناقض بين القطع إلى قسمين هي واحدة من مفارقة زينو الشهيرة. عنوان آخر لمفارقة حلبة السباق. كيف يمكن حلها؟ ما هي مفارقة انقسام Zeno & # 039s؟ تخيل أنك & # 039 على وشك الانطلاق في السير في الشارع.

تخيل مفارقة الانقسام الوضع التالي:

المفارقات الرياضية ليست إخفاقات للنظام الرياضي. للأسف مرة أخرى ، لا شيء من هؤلاء تقريبًا. المفارقة هي عبارة أو مشكلة يبدو أنها تنتج اثنتين متناقضتين تمامًا (حتى الآن 6. هل هذا الانقسام هو فصل أو تقسيم إلى قسمين ، يجب أولاً الانتقال إلى منتصف الطريق إلى. كيف يمكن حلها؟ يوضح كولم كيلير كيفية حل مشكلة zeno & مفارقة الانقسام # 039s. درس بواسطة colm Kelleher ، الرسوم المتحركة بواسطة buzzco Associates، inc. ما هو تناقض zeno & # 039 s؟ الشكل هو انقسامات ، بالإضافة إلى أن أرسطو ينسب متناقضين أخريين إلى زينو.

ما هي مفارقة انقسام Zeno & # 039s؟ كيف يمكن حلها؟ تعد مفارقة الانقسام بين Zeno & # 039s مثالًا رائعًا يوضح كيف أن عددًا لا نهائيًا من الأرقام لا يصل دائمًا إلى اللانهاية. كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم. هل هذا الانقسام هو فصل أم تقسيم إلى قسمين

ماذا لو كان نيوتن & # 039 أعظم من بنات أفكار الرياضيات سخيفة مثل مفارقة زينو & # 039s؟ لقد تطلب الأمر الفيزياء لحلها أخيرًا. يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض. تعد مفارقة الانقسام بين Zeno & # 039s مثالًا رائعًا يوضح كيف أن عددًا لا نهائيًا من الأرقام لا يصل دائمًا إلى اللانهاية. كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم.

حيث أتحدث عن مفارقة الانقسام zeno & # 039s في طبيعتها الرياضية والفلسفية ، وتقارب بعض اللانهائية. ما هي مفارقة انقسام Zeno & # 039s؟ في المرة القادمة التي تشعر فيها بالحيرة بشأن التسلسلات والمسلسلات في فصل الرياضيات. صيغة الجمع هي انقسامات. مراجعة موضوعية الاثنين 11 يونيو 2018.

للأسف مرة أخرى ، لا شيء من هؤلاء تقريبًا. يمكن أن نفكر في النسخة الأولى على النحو التالي: بالإضافة إلى أن أرسطو ينسب مفارقتين أخريين إلى زينو. ، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف تلك. هذا شيء من هذا القبيل.

تخيل أنك & # 039 على وشك الانطلاق في السير في الشارع. لقد & # 039re عندما تصل إلى مفترق طرق كنت تعتقد أنك تحسبه ولكن تبين أنك لم & # 039t. ، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف تلك. مفارقات Zeno & # 039s هي مجموعة من المشكلات الفلسفية التي يُعتقد عمومًا أنها ابتكرها الفيلسوف اليوناني زينو من إيليا (ج. هل هذا الانقسام هو فصل أم تقسيم إلى قسمين

المصدر: blogthumb2.naver.net

عنوان آخر لمفارقة حلبة السباق. هذه سلسلة (مثل 1/2 + 1/4 + 1/8 + & # 8230) تحتوي على عدد لا نهائي من المصطلحات مجموعها. لنفترض أن عليك أن تسافر مسافة د ، وأنك تسافر بسرعة v. حيث أتحدث عن مفارقة الانقسام بين زينو & # 039 s في طبيعتها الرياضية والفلسفية ، وتقارب بعض اللامحدود. الدرس من كولم كيلير الرسوم المتحركة من قبل Buzzco Associates، Inc.

التناقض هو عبارة أو مشكلة يبدو أنها تنتج اثنتين متناقضتين تمامًا (حتى الآن 6. لنفترض أن السلحفاة على بعد مترين من أخيل. هل هذا الانقسام هو فصل أو تقسيم إلى قسمين حيث أتحدث عن مفارقة الانقسام بين زينو & # 039 ثانية في تناقضها الطبيعة الرياضية والفلسفية ، وتقارب بعض اللانهائيات ، عداء يحاول الجري لمسافة كيلومتر واحد.

المصدر: www.researchgate.net

، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى نقطة المنتصف تلك. بالإضافة إلى ذلك ، ينسب أرسطو مفارقتين أخريين إلى زينو. ماذا لو كان نيوتن & # 039 أعظم من بنات أفكار الرياضيات سخيفة مثل مفارقة زينو & # 039s؟ ولكن قبل أن تصل إلى نقطة المنتصف بينهما. صيغة الجمع هي انقسامات.

المصدر: images-na.ssl-images-amazon.com

الكلمات ذات الصلة ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع. صيغة الجمع هي انقسامات. لنفترض أن عليك أن تقطع مسافة d ، وأنك تسافر بسرعة v. لنفترض أن السلحفاة على بعد مترين من العرقوب. تخيل مفارقة الانقسام الوضع التالي:

الكلمات ذات الصلة ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع ، ثنائية التفرع.

عداء يحاول الركض كيلومترًا واحدًا.

النسخة الأولى يمكن أن نفكر فيها على النحو التالي:

هذا شيء من هذا القبيل.

ومع ذلك ، هذا في الحقيقة مجرد تناقض ثنائي في الاتجاه المعاكس.

لقد & # 039re عندما تصل إلى مفترق طرق كنت تعتقد أنك تحسبه ولكن تبين أنك لم & # 039t.

المصدر: image.slidesharecdn.com

، يجب أن يتحرك أولاً في منتصف الطريق إلى.

اتمنى ان تتفق معي

المصدر :onstrations.wolfram.com

أذهلت مفارقة زينو الفلاسفة وعلماء الرياضيات والمفكرين لآلاف السنين.

هذه سلسلة (مثل 1/2 + 1/4 + 1/8 + & # 8230) تحتوي على عدد لا نهائي من المصطلحات مجموعها.

المصدر: upload.wikimedia.org

التناقض الثنائي أو التناقض بين القطع إلى قسمين هو واحد من مفارقة زينو الشهيرة.

المصدر: upload.wikimedia.org

لقد & # 039re عندما تصل إلى مفترق طرق كنت تعتقد أنك تحسبه ولكن تبين أنك لم & # 039t.

المصدر: upload.wikimedia.org

يطبع المسافة المقطوعة في كل خطوة من خطوات التناقض.

بشكل أكثر تحديدًا ، في حالة مفارقات الحركة مثل أخيل والانقسام.

المصدر: www.researchgate.net

كلمات آن جاليان الصور التي كتبها ماثيو ديلورم.

هل هذا الانقسام هو فصل أم تقسيم إلى قسمين

المصدر: www.futurescienceleaders.com

يوضح كولم كيلير كيفية حل مفارقة انقسام زينو.

يوضح كولم كيلير كيفية حل مفارقة انقسام زينو.

في المرة القادمة التي تشعر فيها بالحيرة بشأن التسلسلات والمسلسلات في فصل الرياضيات.

المفارقات الرياضية ليست إخفاقات للنظام الرياضي.

بالإضافة إلى ذلك ، ينسب أرسطو مفارقتين أخريين إلى زينو.

ماذا لو كان نيوتن & # 039 أعظم من بنات أفكار الرياضيات سخيفة مثل مفارقة زينو & # 039s؟

المصدر: www.researchgate.net

يمكن التغلب عليها باستخدام حساب التفاضل والتكامل المتكامل ، والذي كنت على وشك طرح سؤال حول تقديم مفارقة الانقسام و gabriel & # 039s.

وقبل أن تصل إلى منتصف الطريق إلى منتصف الطريق ، يجب أن تتحرك في منتصف الطريق إلى تلك النقطة أيضًا.

المصدر: upload.wikimedia.org


ما هي مفارقة زينو الثنائية؟


Kun je ooit van de ene plaats naar de andere reizen؟ De oude Griekse filosoof Zeno van Elea gaf een overtuigend مناقشة dat all beweging onmogelijk & # 8211 maar waar zit de fout in zijn logica؟ Colm Kelleher illustreert hoe de Dichotomie-paradox van Zeno kan worden opgelost.

هذا هو Zeno of Elea ، الفيلسوف اليوناني القديم المشهور باختراع عدد من المفارقات ، الحجج التي تبدو منطقية ، لكن استنتاجها سخيف أو متناقض. لأكثر من 2000 عام ، ألهمت ألغاز Zeno & # 8217 المحيرة للعقل علماء الرياضيات والفلاسفة لفهم طبيعة اللانهاية بشكل أفضل.

واحدة من أشهر مشاكل Zeno & # 8217s تسمى مفارقة الانقسام ، والتي تعني ، & # 8220 مفارقة القطع في اثنين & # 8221 في اليونانية القديمة.

يسير الأمر على هذا النحو: بعد يوم طويل من الجلوس والتفكير ، قرر زينو أن يمشي من منزله إلى المنتزه. يصفي الهواء النقي عقله ويساعده على التفكير بشكل أفضل. من أجل الوصول إلى الحديقة ، عليه أولاً قطع نصف الطريق إلى الحديقة. يستغرق هذا الجزء من رحلته بعض الوقت المحدود. بمجرد وصوله إلى نقطة المنتصف ، عليه أن يمشي نصف المسافة المتبقية. مرة أخرى ، يستغرق هذا وقتًا محدودًا. بمجرد وصوله إلى هناك ، لا يزال بحاجة إلى قطع نصف المسافة المتبقية ، وهو ما يستغرق وقتًا محدودًا آخر. هذا يحدث مرارا وتكرارا.

يمكنك أن ترى أنه يمكننا الاستمرار على هذا المنوال إلى الأبد ، وتقسيم أي مسافة متبقية إلى أجزاء أصغر وأصغر ، كل منها يستغرق بعض الوقت المحدد لاجتيازه. إذن ، ما هو الوقت الذي يستغرقه Zeno للوصول إلى الحديقة؟

حسنًا ، لمعرفة ذلك ، تحتاج إلى إضافة أوقات كل جزء من أجزاء الرحلة. المشكلة هي أن هناك عددًا لا نهائيًا من هذه القطع ذات الحجم المحدود. إذن ، ألا ينبغي & # 8217t أن يكون الوقت الإجمالي لا نهائي؟

بالمناسبة ، هذه الحجة عامة تمامًا. تقول أن السفر من أي مكان إلى أي مكان آخر يجب أن يستغرق وقتًا غير محدود. بمعنى آخر ، تقول أن كل حركة مستحيلة. من الواضح أن هذا الاستنتاج سخيف ، لكن أين الخلل في المنطق؟

لحل هذه المفارقة ، من المفيد تحويل القصة إلى مشكلة حسابية. لنفترض & # 8217s أن منزل Zeno & # 8217s يقع على بعد ميل واحد من الحديقة وأن Zeno يمشي بسرعة ميل واحد في الساعة. يخبرنا الفطرة السليمة أن وقت الرحلة يجب أن يكون ساعة واحدة.

ولكن ، دعونا ننظر إلى الأشياء من وجهة نظر Zeno & # 8217s وقسم الرحلة إلى أجزاء. يستغرق النصف الأول من الرحلة نصف ساعة ، ويستغرق الجزء التالي ربع ساعة ، ويستغرق الجزء الثالث ثُمن ساعة ، وهكذا. تلخيصًا لكل هذه الأوقات ، نحصل على سلسلة تشبه هذا. & # 8220 الآن & # 8221 ، قد يقول زينو ، & # 8220 نظرًا لوجود عدد لا نهائي من المصطلحات على الجانب الأيمن من المعادلة ، وكل مصطلح فردي محدود ، يجب أن يساوي المجموع ما لا نهاية ، أليس كذلك؟ & # 8221

هذه هي مشكلة حجة Zeno & # 8217s. كما أدرك علماء الرياضيات منذ ذلك الحين ، من الممكن إضافة عدد لا نهائي من المصطلحات ذات الحجم المحدود والحصول على إجابة محدودة.

حسنًا ، دعونا نفكر في الأمر بهذه الطريقة. لنبدأ بمربع مساحته متر واحد. الآن دع & # 8217s يقطع المربع إلى نصفين ، ثم يقطع النصف المتبقي إلى النصف ، وهكذا. أثناء قيامنا بذلك ، دعنا نتتبع مناطق القطع. تتكون الشريحة الأولى من جزأين ، مساحة كل منهما نصفًا. تقسم الشريحة التالية أحد هذين النصفين إلى نصفين ، وهكذا. ولكن ، بغض النظر عن عدد المرات التي قمنا فيها بتقطيع الصناديق ، تظل المساحة الإجمالية هي مجموع مناطق كل القطع.

يمكنك الآن معرفة سبب اختيارنا لهذه الطريقة الخاصة لتقطيع المربع. لقد حصلنا & # 8217 على نفس السلسلة اللانهائية التي حصلنا عليها في وقت رحلة Zeno & # 8217. بينما نقوم ببناء المزيد والمزيد من القطع الزرقاء ، لاستخدام المصطلحات الرياضية ، نظرًا لأننا نأخذ الحد حيث تميل n إلى اللانهاية ، يصبح المربع بأكمله مغطى باللون الأزرق. لكن مساحة المربع تساوي وحدة واحدة فقط ، وبالتالي يجب أن يساوي المجموع اللانهائي واحدًا.

بالعودة إلى رحلة Zeno & # 8217 ، يمكننا الآن رؤية كيفية حل هذه المفارقة. لا يقتصر الأمر على جمع السلسلة اللانهائية لإجابة محدودة ، ولكن هذه الإجابة المحدودة هي نفسها التي يخبرنا الفطرة السليمة أنها صحيحة. تستغرق رحلة Zeno & # 8217s ساعة واحدة.


ما هو Zeno & # x27s Dichotomy Paradox؟ - كولم كيليهر

بالطبع ، ليس لدينا دليل أكيد على أن زينو كان موجودًا على الإطلاق - فقط أن أفلاطون ، ذلك الجوكر عريض الكتفين ، ادعى ذات مرة أن سقراط ادعى أنه فعل ذلك. تم إعطاء أفلاطون القيل والقال مثل فتاة في المدرسة المتوسطة ، والقيل والقال كان أن زينو كان بارمنيدس & # x27 عاشق وكتب مفارقاته في محاولة للدفاع عن نظريات بارمنيدس.

لكن هذا في الواقع لا يهم ، أكثر من النكتة الرهيبة التي قضى بها أستاذ الأدب اليوناني حياته في محاولة لإثبات أن الأوديسة لم يكتبها هوميروس ، بل كتبها يوناني آخر يحمل نفس الاسم.

لكن شخصًا ما كتب المفارقات ، وإذا استطعنا تصديق ما كتب عنهم ، فإن المؤلف الأصلي كان محدثًا تمامًا ، إن لم يكن متقدمًا على القطيع ، فيما يتعلق بالفهم الحالي للرياضيات والفيزياء في ذلك الوقت. تكمن قيمة المفارقات بالكامل في الانبهار الذي شعرت به الكثير من العقول العظيمة تجاههم ، والاكتشافات التي توصلوا إليها من خلال ذلك.

نعتقد الآن بشكل عام أننا قد حللنا مفارقات الفضاء ، لكن مفارقة الزمن لا تزال دون حل. في رأيي غير المتواضع أبدًا ، سنحل مفارقة الوقت عندما نفهم علاقة الوقت مع الفضاء ، وسنعرف بعد ذلك أننا لم نحل مطلقًا مفارقات الفضاء.


ما تعلمته من مشاهدة كل درس من دروس TED-Ed

بصفتي متدربًا في الإنتاج في TED-Ed ، كان جزء كبير من عملي هو التأكد من عدم وجود أي خلل في ملفات الفيديو الخاصة بنا. لذلك خلال الشهرين الماضيين ، شاهدت كل درس TED-Ed - ما يقرب من 500 منهم - مرتين على الأقل. إذا كان TED-Ed عبارة عن قائمة ، كنت قد جربت كل شيء فيها. إذا كانت TED-Ed دولة أجنبية ، لكنت أتحدث بطلاقة في TED-Ed-ese. إذا كان TED-Ed عبارة عن شبكة من الطرق السريعة ، فيمكنني القيادة في أي مكان وعيني مغلقة. لا يعني ذلك أنني كنت سأفعل ذلك على الإطلاق ، بالطبع.

نظرًا لأنني & # 8217 شاهدت مئات الدروس التي أنشأها خبراء حول موضوعات تتراوح من التاريخ إلى العلوم ، فقد أصبح واضحًا لي أنني أعرف القليل جدًا عن أي شيء. بعض الأشياء التي تعلمتها: لا أحد يعرف لماذا يبدو القمر ضخمًا عندما يكون في الأفق. تم نحت تمثال مايكل أنجلو لديفيد بأبعاد غريبة بسبب الزاوية التي قصد الناس مشاهدته منها. ربما كان لدى الملكة فيكتوريا وشم لنمر يقاتل ثعبانًا أو لا. أعلم الآن أنه في 21 أغسطس 2017 ، سيكون هناك كسوف كامل للشمس. أعرف أيضًا أنني أحضر النظارات الشمسية ، حيث لا ينبغي أن أنظر إليها مباشرة.

من الدرس & # 8220: وهم القمر & # 8221

لقد تعلمت أجزاء لا حصر لها من المعلومات. لكن أكثر ما أدهشني & # 8217s ليس مجرد حقائق مثيرة للاهتمام ، أو مدى ذكاء جعلني أبدو عندما أثيرها في المحادثات. ما أدهشني حقًا هو حقيقة أن شخصًا ما فكر في السؤال: "هل لدى الملكة فيكتوريا أي وشم؟" أثناء مشاهدة دروس TED-Ed ، تعلمت الأجوبة على الأسئلة التي لم أكن أفكر مطلقًا في طرحها في المقام الأول.

كل ابتكار يبدأ بسؤال. إذا كنت لا تعتقد أن طرح أسئلة غير تقليدية أمر مهم ، فأنا أشجعك على مشاهدة درس TED-Ed "ما هي مفارقة زينو ثنائية الانقسام؟" بواسطة كولم كيلير. لقد تحدتني بمشاكل فكرية حلم بها الفيلسوف اليوناني القديم زينو. He asked questions about what appeared to be inconsistencies in the way we measure reality. He took nothing for granted and began without assumptions. Discovery doesn’t begin with knowledge — it begins with questions and curiosity.

From the lesson, “What is Zeno’s Dichotomy Paradox?”

Another thing I learned from watching every TED-Ed Lesson: to more deeply appreciate animation. Creating even a very short animated video requires months of work. If you watch hours upon hours of animation, you’ll start noticing some of the clever techniques animators use to bring their artwork to life. One of my favorite examples is in Ray Laurence’s lesson, “A glimpse of teenage life in ancient Rome.” The animation here is gorgeous and richly textured, particularly the scenes set in the marketplace. The way characters in the foreground are out-of-focus, and the way the point-of-view bobs and floats, creates the illusion that we’re right there in a Roman marketplace. It’s a technique that adds new dimensions of experience to the scene.

From the lesson, “A glimpse of teenage life in ancient Rome.”

Learning from educators and animators has inspired me to think more deeply about things — not just to skim the surface. But you don’t need to spend weeks watching hundreds of TED-Ed lessons to get excited about learning and creating. Just watch a few. And then: what questions will you ask about the world around you?

This story originally appeared on the TED-Ed Blog. Want more from our education initiative?


Tareas

Realizar un Reporte del vídeo (Ver lineamientos).

Fecha de entrega: 03/09/2018

Realizar un Reporte del vídeo (Ver lineamientos).

Fecha de entrega: 10/09/2018

    • Resolver, usando R, el ejercicio 11 del Problemario 1.
    • Realizar un Reporte de la Actividad. Incluir y comentar las capturas de pantalla.
    • Enviar al correo: [email protected]
    • Fecha de entrega: 19/09/2018

    Como referencia, a continuación se anexa algunos ejemplos vistos en clase, usando R.

      • Resolver, mediante pivoteo, el ejercicio 12 del Problemario 1 y comparar su solución con la que se obtiene usando R.
      • Realizar un Reporte de la Actividad. Incluir y comentar las capturas de pantalla de R, junto con el procedimiento completo de la resolución del ejercicio. La entrega se realiza en las oficinas de Ingenierías, o se envía por correo electrónico a: [email protected]
      • Fecha de entrega: 08/10/2018
        • Resolver, usando R, o alguna hoja de cálculo: El ejercicio 7 del Problemario 2, junto con el siguiente ejercicio:

        El Proyecto PFPP tiene un valor del 10% en la evaluación del 2o. parcial: se debe realizar la selección, organización, diseño y planeación del Proyecto.


        When we look at the sky, we have a flat, two-dimensional view. So how do astronomers figure the distances of stars and galaxies from Earth? Yuan-Sen Ting shows us how trigonometric parallaxes, standard candles and more help us determine the distance of objects several billion light years away from Earth.

        One deck. Fifty-two cards. How many arrangements? Let's put it this way: Any time you pick up a well shuffled deck, you are almost certainly holding an arrangement of cards that has never before existed and might not exist again. Yannay Khaikin explains how factorials allow us to pinpoint the exact (very large) number of permutations in a standard deck of cards.

        Would mathematics exist if people didn't? Did we create mathematical concepts to help us understand the world around us, or is math the native language of the universe itself? Jeff Dekofsky traces some famous arguments in this ancient and hotly debated question.

        Where did time-telling come from? What are time zones and why are there so many of them? Get the answers to these questions and more in this journey through the history of time -- from sundials to hourglasses to modern clocks.

        When you listen to music, multiple areas of your brain become engaged and active. But when you actually play an instrument, that activity becomes more like a full-body brain workout. What's going on? Anita Collins explains the fireworks that go off in musicians' brains when they play, and examines some of the long-term positive effects of this mental workout.

        Every day, we move and operate within systems of power that other people have constructed. But we’re often uncomfortable talking about power. لماذا ا؟ Eric Liu describes the six sources of power and explains how understanding them is key to being an effective citizen.

        Using the fundamentals of set theory, explore the mind-bending concept of the "infinity of infinities" -- and how it led mathematicians to conclude that math itself contains unanswerable questions.

        The shape, contents and future of the universe are all intricately related. We know that it's mostly flat we know that it's made up of baryonic matter (like stars and planets), but mostly dark matter and dark energy and we know that it's expanding constantly, so that all stars will eventually burn out into a cold nothingness. Renée Hlozek expands on the beauty of this dark ending.

        An algorithm is a method of solving problems both big and small. Though computers run algorithms constantly, humans can also solve problems with algorithms. David J. Malan explains how algorithms can be used in seemingly simple situations and also complex ones.

        Traveling is extremely arduous for microscopic sperm -- think of a human trying to swim in a pool made of. other humans.

        Everyone hates mosquitos. So shouldn't we just get rid of them?

        Archimedes once said “Give me a place to stand, and I shall move the Earth.”

        We hear anywhere from 10 to 200 lies a day. And although we’ve spent much of our history coming up with ways to detect these lies by tracking physiological changes in their tellers, these methods have proved unreliable. Is there a more direct approach?

        When you breathe, you transport oxygen to the body’s cells to keep them working, while also clearing your system of the carbon dioxide that this work generates. How do we accomplish this crucial and complex task without even thinking about it? Emma Bryce takes us into the lungs to investigate how they help keep us alive.

        There’s a factory inside you that weighs about 1.4 kilograms and runs for 24 hours a day. It’s your liver: the heaviest organ in your body, which simultaneously acts as a storehouse, a manufacturing hub, and a processing plant.

        Our skin is the largest organ in our bodies, with a surface area of about 20 square feet in adults. When we are cut or wounded, our skin begins to repair itself through a complex, well-coordinated process. Sarthak Sinha takes us past the epidermis and into the dermis to investigate this regenerative response.

        One of the most significant scientific discoveries of the early 21st century is surely the Higgs boson, but the boson and the Higgs Field that allows for that magic particle are extremely difficult to grasp. Don Lincoln outlines an analogy (originally conceived by David Miller) that all of us can appreciate, starring a large dinner party, a raucous group of physicists, and Peter Higgs himself.

        Austrian physicist Erwin Schrödinger, one of the founders of quantum mechanics, posed this famous question: If you put a cat in a sealed box with a device that has a 50% chance of killing the cat in the next hour, what will be the state of the cat when that time is up?

        One of the most amazing facts in physics is that everything in the universe, from light to electrons to atoms, behaves like both a particle and a wave at the same time. But how did physicists arrive at this mind-boggling conclusion?

        When you think about Einstein and physics, E=mc^2 is probably the first thing that comes to mind. But one of his greatest contributions to the field actually came in the form of an odd philosophical footnote in a 1935 paper he co-wrote -- which ended up being wrong.

        The Heisenberg Uncertainty Principle states that you can never simultaneously know the exact position and the exact speed of an object.

        The classical physics that we encounter in our everyday, macroscopic world is very different from the quantum physics that governs systems on a much smaller scale (like atoms).

        How is it that Beethoven, who is celebrated as one of the most significant composers of all time, wrote many of his most beloved songs while going deaf?

        How do we know what matter is made of? The quest for the atom has been a long one, beginning 2,400 years ago with the work of a Greek philosopher and later continued by a Quaker and a few Nobel Prize-winning scientists. Theresa Doud details the history of atomic theory.?

        As the narrative goes, fat is bad. Well, it's actually more nuanced than that. The type of fat you eat is more impactful on your health than the quantity. George Zaidan examines triglycerides, the varied molecules that make up fat, and how to identify which types of fat you are consuming.

        How many times does the chorus repeat in your favorite song? How many times have you listened to that chorus? Repetition in music isn’t just a feature of Western pop songs, either it’s a global phenomenon. لماذا ا؟ Elizabeth Hellmuth Margulis walks us through the basic principles of the ‘exposure effect,’ detailing how repetition invites us into music as active participants, rather than passive listeners.

        In standard notation, rhythm is indicated on a musical bar line. But there are other ways to visualize rhythm that can be more intuitive. John Varney describes the ‘wheel method’ of tracing rhythm and uses it to take us on a musical journey around the world.

        When you picture the lowest levels of the food chain, you might imagine herbivores happily munching on lush, living green plants. But this idyllic image leaves out a huge (and slightly less appetizing) source of nourishment: dead stuff. John C. Moore details the "brown food chain," explaining how such unlikely delicacies as pond scum and animal poop contribute enormous amounts of energy to our ecosystems.

        How do you know you’re real? Is existence all just a big dream? Has some mad scientist duped us into simply believing that we exist? James Zucker investigates all of these questions (and more) in this mind-boggling tribute to René Descartes’s "Meditations on First Philosophy."

        Population statistics are like crystal balls -- when examined closely, they can help predict a country's future (and give important clues about the past). Kim Preshoff explains how using a visual tool called a population pyramid helps policymakers and social scientists make sense of the statistics, using three different countries' pyramids as examples.

        Our planet was once populated by megafauna, big top-of-the-food-chain predators that played their part in balancing our ecosystems. When those megafauna disappear, the result is a "trophic cascade," where every part of the ecosystem reacts to the loss. How can we stay in balance? George Monbiot suggests rewilding: putting wolves, lions and other predators back on top -- with surprising results.

        Light always travels at a speed of 299,792,458 meters per second. But if you're in motion too, you're going to perceive it as traveling even faster -- which isn't possible! In this second installment of a three-part series on space-time, CERN scientists Andrew Pontzen and Tom Whyntie use a space-time diagram to analyze the sometimes confounding motion of light.

        The human eye is an amazing mechanism, able to detect anywhere from a few photons to a few quadrillion, or switch focus from the screen in front of you to the distant horizon in a third of a second. How did these complex structures evolve? Joshua Harvey details the 500 million year story of the human eye.

        It’s 4am, and the big test is in 8 hours. You’ve been studying for days, but you still don’t feel ready. Should you drink another cup of coffee and spend the next few hours cramming? Or should you go to sleep? Shai Marcu defends the latter option, showing how sleep restructures your brain in a way that’s crucial for how our memory works.

        Ten years of research and 500 face-to-face-interviews led Richard St. John to a collection of eight common traits in successful leaders around the world.

        The wheels in your brain are constantly turning, even when you're asleep or not paying attention. In fact, most of your brain’s activities are ones you’d never be aware of … unless they suddenly stopped. Nathan S. Jacobs takes us inside the always active, surprisingly spontaneous brain.

        GPS location apps on a smartphone can be very handy when mapping a travel route or finding nearby events. But how does your smartphone know where you are?

        Everyone knows we're not supposed to multitask while driving, but do you know why? It turns out your brain literally can't focus on too much at once.

        Earthquakes have always been a terrifying phenomenon, and they’ve become more deadly as our cities have grown — with collapsing buildings posing one of the largest risks. But why do buildings collapse in an earthquake? And how can it be prevented? Vicki V. May explains the physics of why it is not the sturdiest buildings, but the smartest, that will remain standing.

        It's perfectly human to grapple with questions, like 'Where do we come from?' and 'How do I live a life of meaning?' These existential questions are central to the five major world religions -- and that's not all that connects these faiths. John Bellaimey explains the intertwined histories and cultures of Hinduism, Judaism, Buddhism, Christianity and Islam.

        After drinking a few glasses of water on a hot day, you might be struck with a sudden . urge. Behind that feeling are two bean-shaped organs that work as fine-tuned internal sensors.

        You can't help it sometimes, you just get a bad feeling about someone that's hard to shake. So, what's happening in your brain when you make that critical (and often lasting) first judgment? Peter Mende-Siedlecki shares the social psychology of first impressions -- and why they may indicate that, deep down, people are basically good.

        Imagine a game of dice: if the biggest number rolled is one, two, three, or four, player 1 wins. If the biggest number rolled is five or six, player 2 wins. Who has the best probability of winning the game? Leonardo Barichello explains how probability holds the answer to this seemingly counterintuitive puzzle.

        Beneath your ribs, you’ll find, among other things, the pancreas -- an organ that works a lot like a personal health coach.

        Humans, octopi and pine trees alike are all made up of cells, tiny but sophisticated systems that keep life going. Cells are almost like tiny factories run by robots, with the nucleus, DNA, proteins, lipids, and vitamins and minerals all playing critical roles. George Zaidan and Charles Morton lay out the blueprint of a cell and explain how biochemistry binds all life together.

        Like an actor's script, a sheet of music instructs a musician on what to play (the pitch) and when to play it (the rhythm). Sheet music may look complicated, but once you've gotten the hang of a few simple elements like notes, bars and clefs, you're ready to rock.

        Sitting down for brief periods can help us recover from stress or recuperate from exercise. But nowadays, our lifestyles make us sit much more than we move around. Are our bodies built for such a sedentary existence?

        Alzheimer's disease is the most common cause of dementia, affecting over 40 million people worldwide. And though it was discovered over a century ago, scientists are still grappling for a cure.

        Particles come in pairs, which is why there should be an equal amount of matter and antimatter in the universe. Yet, scientists have not been able to detect any in the visible universe. Where is this missing antimatter?

        When you think of Archimedes’ Eureka moment, you probably imagine a man in a bathtub, right? As it turns out, there's much more to the story. Armand D'Angour tells the story of Archimedes' biggest assignment -- an enormous floating palace commissioned by a king -- that helped him find Eureka.

        David Gallo shows jaw-dropping footage of amazing sea creatures, including a color-shifting cuttlefish, a perfectly camouflaged octopus, and a Times Square's worth of neon light displays from fish who live in the blackest depths of the ocean.

        Why are most manhole covers round? Sure it makes them easy to roll, and slide into place in any alignment. But there’s another, more compelling reason, involving a peculiar geometric property of circles and other shapes. Marc Chamberland explains curves of constant width and Barbier’s theorem.

        Questions of good and evil, right and wrong are commonly thought unanswerable by science. But Sam Harris argues that science can -- and should -- be an authority on moral issues, shaping human values and setting out what constitutes a good life.

        Stem cells found in the bone marrow are crucial for our health because they are needed to become new blood cells that sustain and protect our bodies. But when the transformation goes wrong, harmful mutations can cause the cells to start replicating without control -- a type of cancer known as leukemia. Danilo Allegra and Dania Puggioni explain how this happens and how certain treatments provide hope for those suffering from the disease.

        Infertility affects 1 in 8 couples worldwide. But in the last 40 years, more than 5 million babies have been born using in vitro fertilization (IVF). How does it work? Nassim Assefi and Brian A. Levine detail the science behind making a baby in a lab.

        Some people love the feeling of cracking their knuckles, while others cringe at the sound. But what causes that trademark pop? And is it dangerous? Eleanor Nelsen gives the facts behind joint popping.

        Nestled in the tissues of your neck is a small, unassuming organ that wields enormous power over your body: the thyroid. Emma Bryce explains how the thyroid, like the operations manager in a company, is tasked with making sure that all the cells in your body are working properly.

        We’ve all been told that we should recycle plastic bottles and containers. But what actually happens to the plastic if we just throw it away? Emma Bryce traces the life cycles of three different plastic bottles, shedding light on the dangers these disposables present to our world.

        One hundred green-eyed logicians have been imprisoned on an island by a mad dictator. Their only hope for freedom lies in the answer to one famously difficult logic puzzle. Can you solve it? Alex Gendler walks us through this green-eyed riddle.

        We hear about calories all the time: How many calories are in this cookie? How many are burned by doing 100 jumping jacks, or long-distance running, or fidgeting? But what is a calorie, really? And how many of them do we actually need? Emma Bryce explains how a few different factors should go into determining the recommended amount for each person.

        Has anyone ever told you, “Stand up straight!” or scolded you for slouching at a family dinner? Comments like that might be annoying—but they’re not wrong. Your posture is the foundation for every movement your body makes and can determine how well your body adapts to the stresses on it. Murat Dalkilinç gives the pros of good posture.

        Throughout the history of mankind, the subject of identity has sent poets to the blank page, philosophers to the agora and seekers to the oracles. These murky waters of abstract thinking are tricky to navigate, so it’s probably fitting that to demonstrate the complexity, the Greek historian Plutarch used the story of a ship.

        Dolphins are one of the smartest animal species on Earth. In fact, their encephalization quotient (their brain size compared to the average for their body size) is second only to humans. But exactly how smart are they? Lori Marino details some incredible facts about dolphins.

        In previous decades, most news with global reach came from several major newspapers and networks with the resources to gather information directly. The speed with which information spreads now, however, has created the ideal conditions for something called circular reporting. Noah Tavlin sheds light on this phenomenon.

        Can you ever travel from one place to another? Ancient Greek philosopher Zeno of Elea gave a convincing argument that all motion is impossible - but where's the flaw in his logic? Colm Kelleher illustrates how to resolve Zeno's Dichotomy Paradox.

        Pascal’s triangle, which at first may just look like a neatly arranged stack of numbers, is actually a mathematical treasure trove. But what about it has so intrigued mathematicians the world over?

        When faced with a big challenge where potential failure seems to lurk at every corner, you’ve probably heard the advice, “Be more confident!” But where does confidence come from, and how can you get more of it? Here are three easy tips to boost your confidence.

        Have you noticed how the full moon looks bigger on the horizon than high overhead? Actually, the two images are exactly the same size -- so why do we perceive them differently? Scientists aren't sure, but there are plenty of intriguing theories. Andrew Vanden Heuvel unravels the details of focus, distance and proportion that contribute to this mystifying optical illusion.

        How can you tell the two poles apart? Where are the penguins? What about the bears? The Arctic pole is located in the Northern Hemisphere within the deep Arctic Ocean, while the Antarctic pole is smack in the middle of the ice-covered Antarctica. Camille Seaman describes how enterprising people and organisms have found ways to reside around both poles despite the frigid temperatures.

        Imagine if you could plug your brain into a machine that would bring you ultimate pleasure for the rest of your life. The only catch? You have to permanently leave reality behind. Hayley Levitt and Bethany Rickwald explore Robert Nozick’s thought experiment that he called the Experience Machine.

        Suppose you placed a camera at a fixed position, took a picture of the sky at the same time every day for an entire year, and overlaid all of the photos on top of each other. What would the sun look like in that combined image? A stationary dot? A circular path? Neither. Oddly enough, it makes a ‘figure 8’ pattern, known as the Sun’s analemma.

        In the United States, it’s estimated that 30 percent of adults and 66 percent of adolescents are regularly sleep-deprived. This isn’t just a minor inconvenience: staying awake can cause serious bodily harm. Claudia Aguirre shows what happens to your body and brain when you skip sleep.

        Our hard-wired stress response is designed to gives us the quick burst of heightened alertness and energy needed to perform our best. But stress isn’t all good. When activated too long or too often, stress can damage virtually every part of our body. Sharon Horesh Bergquist gives us a look at what goes on inside our body when we are chronically stressed.

        Without water, a human can only survive for about 100 hours. But there’s a creature so resilient that it can go without it for decades. This 1-millimeter animal can survive both the hottest and coldest environments on earth, and can even withstand high levels of radiation. Thomas Boothby introduces us to the tardigrade, one of the toughest creatures on Earth.

        They're cute, they're lovable, and judging by the 26 billion views on over 2 million YouTube videos of them, one thing is certain: cats are very entertaining. But their strange feline behaviors, both amusing and baffling, leave many of us asking: Why do cats do that? Tony Buffington explains the science behind some of your cat's strangest behaviors.

        You might also like

        Stuff happens. The weather forecast says it’s sunny, but you just got drenched. You got a flu shot—but you’re sick in bed with the flu. Your best friend from Boston met your other best friend from San Francisco. Coincidentally. What are the odds? Risk, probability, chance, coincidence—they play a significant role in the way we make decisions about health, education, relationships, and money. But where does this data come from and what does it really mean?

        How do you investigate hypotheses?

        Why are most manhole covers round? Sure it makes them easy to roll, and slide into place in any alignment. But there’s another, more compelling reason, involving a peculiar geometric property of circles and other shapes. Marc Chamberland explains curves of constant width and Barbier’s theorem.

        In this first episode, Marcus reveals how significant numbers apear throughout the natural world. They're part of a hidden mathematical world that contains the rules that govern everything on our planet and beyond.

        The new "Brady Sequence" demonstrates why Fibonacci Numbers are not so special.

        Dr Hannah Fry explores the limits of our control, from dangerous miscalculations to creating and spotting fake videos, and questions how far we should be going with our mathematical skills. A gravity-defying BMX stunt kick-starts the debate around trusting the numbers, and launches us into an investigation of just how sure we can be about anything in our messy world. Together with maths comedian Matt Parker, Hannah uses flaming balloons and gigantic slices of melting cheese to get to the bottom of the guesswork used in real world calculations. A visiting drone zips through the corridors of the historic Royal Institution building, introducing the mother of all drones, a human-sized machine that delivers urgent parcels, and we welcome the team designing driverless helicopters and buying up London rooftops to prepare for the future. But these physical challenges are just the beginning of the debate on handing control over to machines. Hannah explores whether human jurors or robots make fairer decisions, and welcomes Atima Lui, who is on a mission to design the most unbiased facial detection software in the world, which will say goodbye to the 'fast track for white people' at automatic passport gates. Hannah dives into the issues around privacy in our modern world, with Glow Up make-up star Tiffany Hunt making a member of the audience invisible to CCTV, while Hannah explores the truth behind cookies and anonymity online. Finally, she delves into the world of fake news, to separate the truth from the lies. Leading deep fake creators team up with the Christmas Lectures to create a television first – a custom-made deep fake video of a child in the audience, highlighting our ability to use maths to warp reality however we please. Hannah ultimately explores who the real winners are, in an escalating arms race of mathematical tricks.

        We all love documentaries! Help us keep this site alive. Donate! شكرا لك!

        You can also donate Bitcoin or Ethereum:

        BTC: 1Q3SsZ35r3j8HkcuXzwvrjvLuKoTUUxbh6

        ETH: 0x5CCAAA1afc5c5D814129d99277dDb5A979672116

        Disclaimer: This site does not store any files on its server. All contents are provided by non-affiliated third parties.

        This is a community managed collection, hosted offshore.

        Pss. Ads bothering you while playing videos? Get uBlock Origin


        شاهد الفيديو: حل مفارقة التوأم - Twin Paradox